お早うございます、takumit402393さん
＞ファイル形式が対応していないと言うエラーになります。
私、Premiere Elements 12で作成したプロジェクトファイルを、15、2018、2019で試したところ、全てで読み込むことが出来ました（全てWindows版）。
「サポートされるファイル形式」（下記リンク）の文書にはプロジェクトファイルの記載はないのですが、上記確認からの推定では新しいバージョンで古いバージョンのプロジェクトファイルを読み込むことが出来ると思います。
Adobe Premiere Elements でサポートされるファイル形式
takumit402393さんの場合、読み込めなかった理由は、次のようなことが推定されます。
・Premiere Elements 7で作成したプロジェクトファイルが破損している。
・バージョンが離れすぎている。
・OSが異なる。
＞データ変換等の手法で 2019 版で開く方法はないでしょうか？
データ変換等の方法はなく、残念ながら読み込むことは出来ないと思います。
もし、友知人等でWindows版少し前のバージョンをお持ちの方がいらっしゃれば、ちょっと拝借して試してみる等の方法があるかなと思います。
また参考ですが、プロジェクトファイルのみ保存されていても、ファイルが見つかりませんと表示され編集が出来ません。Premiere Elements 7の編集時に使用した映像素材ファイルも同時に必要になります。
それから、「Premiere Proコミュニティフォーラム」にも投稿されたようですが、重複投稿はあまり行儀がよくありません。そのらの投稿を開き、左下の「アクション」→「削除」をクリックして削除しましょう。但し、次の方が書き込むと削除できなくなります。
下記リンクを一読ください。
https://forums.adobe.com/docs/DOC-2552#attention
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