カラーピッカー（スポイト）を使うと勝手に画面収録される

確認したところ、macOS Tahoe で動作させるとv26やBeta版でも、そのアイコンが表示されるようです。

「画面収録とシステムオーディオ録音」については、OSバージョンに関係なく「ON」にしておきます。
尚、初めてスポイトを使用すると下図のダイアログが表示されます。

スポイトの挙動がおかしいのは、OS側の問題もあると思います。

現状では、下記の異常を確認しました。
スポイトでデスクトップや別のアプリ上の色を採集しようとすると不安定になる。
対処策としては、カラーピッカーを「システムのカラーピッカー」に切り替えて、カラーパレットを表示させてからスポイトを使用する。

但し、Tahoeのカラーピッカーはシステムバグによりカラーサンプラーが誤った色を選択するバグがあります。
アップデートによる改善待ちになります。

Windowsユーザーなので可能性の話になりますが、Macではzoomなどで画面共有をする際にも「収録」許可をしなくてはならないケースがあるはずです。
アプリが画面のピクセル色を取得するためにappleの内部的なスクリーンショットを他のアプリに渡すためのAPIみたいなものを呼び出しているだけかもしれません。

Macの設定で、ビデオ通話での画面共有を許可するのと同じように、After Effectsに画面収録の許可をすれば、以降は出なくなるかもしれません。合っていれば良いのですが。