ブラグイン名

個人的にはエフェクトで付けたというより撮影時にクロスフィルターをかましているんじゃないかなって思います。

その後の撮影素材に対してMukaidaさんがおっしゃっているDeep Glowとかかなーと

手付けでも行えないことはないと思いますが、不規則な乱反射に対して十字のフレアは後付ではかなり手間がかかる(特に手の甲の光が移動する部分とか)

どこまでが実写でエフェクトなのかよくわからないのですが、
照明が多数配置されて回転しているので、至る方向からレンズに光が飛び込んでくる状態で、レンズフレア・グレアが発生してもおかしくないと思います。

2番目の動画は、光が当たって顔に付けているマスクが光を反射している部分は、実写のみか或いはグローを追加しているのか判断しにくいです。

プラグインとなると、BorisFX社のSapphireを使用している制作会社は多いと思います。
特定の機能だけのプラグインであれば、グローやレンズフレア用のプラグインを探して試してみてはどうでしょう。
エフェクトは、複数のエフェクトを組み合わせたり、効果の範囲を絞り込むために白黒のマット画像が必要になる場合もあります。

＜追記＞

代表的なプラグイン
レンズフレア：Optical Flares
グロー：Deep Glow