一枚絵を別々に動かす方法

自分の場合だとイラスト次第ですが、パーツごとに切り出し(修正)を行ってからAfterEffctsに読み込みます。
・トゥーン系のイラスト：Illustrator

・絵画系のイラスト：Photoshop

google等で「Live2D パーツ分け」で検索するとどんなイメージかを想像しやすいかと思います。
イラストを動かす前提であれば、本来は依頼元にパーツを分けた状態で提供頂くのが一般的ですが、
そうでない場合は自分で修正する必要が出てきます。
というかパーツ分けしないとほんとに作業が大変なので、、、

すっごい雑な絵ですが、足の場合「太もも」「ふくらはぎ」「足下」の3つにパーツ分けを行い、
「太もも」と「ふくらはぎ」は画像の赤点の部分にアンカーポイントを合わせて、
そのアンカーポイントを基準に回転を行いガニ股にするという感じです。

Muakidaさん記載のパペットツールも優秀ですがパペットだと、連続する、繰り返しの動きになった場合に動きが「ぐにゃー」となってしまい違和感が出てくる事があります、この辺りはイラストの内容や作る動画の内容次第かと思います。

(タコとか、花とかだと違和感もなく、逆にパペットの方が適している事が多いかと)

パペットツールを試してみてはどうでしょう。
After Effects のパペットツールを使用したアニメート 

キャラクターアニメーションの作成は、リギングというキーワードで検索すれば手法やツールを探せると思います。