書き出した動画をトリミングすると、音と映像がずれてしまいます

書き出しまでが正常でしたら、After Effectsのレンダーキューでアニメーション形式またはProResなど高品質の動画ファイルに書き出して、必要に応じてMedia EncoderでトリミングやH.264形式に変換してみてはどうでしょう。

状況だけではなんとも言えませんが、取り急ぎ作業をすすめるとなればHandbreakなどで書き出した映像を再変換するのがよいと思います。

また、可能性のある内容なんですが

・もともとVFRといった可変フレームレートの素材を使用しており、当初より音ズレの発生する条件は整っていた

・編集ソフトとは構造が異なるため再生プレーヤーはVFRは違和感なく再生できるのが多い

キャプチャーソフト等を使う場合にVFRの傾向が多いようなので、

短い動画では顕著に現れませんが書き出し後や長時間映像では本内容は多く聞くように感じます。

それ以外の症状であれば恐れ入りますが情報が不足しておりますので、

OSやファイルの詳細、特定のファイルのみで起こるのか、わかりやすいスクショなどの情報を記載されると的確な返答がつきやすいかと思います。