IllustratorからAfter Effectsにコピペできないパスについて

試したところ、オープンパスの状態ではAfter Effectsに読み込むことはできません。
Overlordで読み込むと太線のオープンパスで読み込まれるので、「テーパー」を適用することは可能です。

通常、After Effectsへはパスだけをコピペできるので、線の太さや色はAfter Effects上で設定する必要があります。
今回の場合、Illustratorでアウトラインに変換するか、After Effectsの「テーパー」を使用する方法になると思います。