Premiere Proで作成したテロップを、After Effectsでも使う方法

Mukaidaさんもおっしゃられように、

Premirer Pro内にあるエッセンシャルグラフィックスで作成したテキストの場合、残念ですがPremirer Pro以外に持っていくことができないです。

回避策ではないのですが、テロップ自体をIllustratorやPhotoshopなどテキストを別ソフトで作ることで対策は行えるのですが、

長時間のテロップ等だと逆に工数が多くなるので「テロップは●●側で作る」というルールを設定してあげるほうが今後の制作において楽になるかと思います。

PremiereからAfter Effectsに送る方法はないと思うのですが、テロップとは自動文字起こしやキャプションのことでしょうか。
キャプションの場合は、SRT形式（プレーンテキスト）で連携する方法はあります。