起動すると「操作を完了できませんでした。」と表示され起動できない。

お使いのPCのOSとそのバージョン、Bridgeのバージョンをお知らせいただくとより詳しい回答がつきやすくなります。

思いつくところでは、optionキー（mac）もしくはAltキー（win）を押しながらBridgeを起動すると、下記のようなダイアログが表示されます。

まずは「サムネールのキャッシュをクリア」をチェックして起動、それでもダメな場合はすべてのチェックを入れて起動してみて下さい。