ぼかし（ガウス）を使用した時に印刷をすると、周りに四角い枠が発生し、色が変形する件について

ラスタライズ設定はどうなってますか？　ぼかして広がった分がラスタライズ設定のオブジェクトの周囲に追加の数値を超えると、その数値の四角の枠で切れちゃいますよ。

恐らくカラーステッチのことかと思いますが、だとしたらユーザーガイドにも記載があり、解消できるかどうか、回避策があるかどうかは環境しだいでしょうか。

ajabonさんが書かれていることのほか、プリンタの機種名やプリンタドライバが最新かどうかなどの詳しい情報が必要不可欠かと思います。

Illustrator で透明が使用されているアートワークをプリントし、保存する方法 

未知の現象であれば再現作業が必要となるため、なるべく詳しい情報をください。

まずIllustratorのサブバージョンと、ご使用のOSも記載してもらえれば。

2021までは発生しなかったということでしょうか？

また「印刷」とは、いわゆる家庭用プリンタへの出力でしょうか？

ドキュメントはRGBですかCMYKですか？