アウトライン化したデータを入稿先で開くとアウトランにできていなかった

Illustratorのドキュメント情報パネルでオブジェクト一覧のスクリーンショットが添付されていれば怪しいオブジェクトの特定が可能かもしれませんがフォントのアウトライン化が洩れていると仮定して、まず予測できるのは不透明マスク、パターン等に使用されているケースです。これらはドキュメント情報パネルのフォントに表示されません。フォントがない環境において開くと、不透明マスクに使用されている場合は環境にないフォントの警告すら表示されません。
使用フォントの有無の確認で確実なのは一度PDFを書き出して、文書のプロパティでフォントを表示する事です。また、プリフライトプロファイルを使えば使用されている部分の特定も可能です。

メニュー「書式 >フォント検索...」で使用フォントが表示されたりしますか？

もし表示されるのでしたら「アウトラインできていない」ことになります。

>全てにかかっておらず

これは、先方に「全部だめ」と言われた、ということですかね。

どのような手段でアウトライン化を確認したのか、先方と認識の共有をしてみたほうがよいかもしれません。

また、入稿したのはPDFなどではなくaiネイティブファイルでしょうか？

（トンボ外の「ページ情報」などもフォント情報を含むため）

最初の入稿時にデータを送り間違えただけではないでしょうか。

フォントをアウトライン化したデータがアウトライン化する前の状態には戻らないですから。