イラストレーターが利用不可なった件について

状況がふんわりとしかわからないのですが，なんとなくライセンスまわりのトラブルシューティングを試してみたらよいのではないかと思いました。ご参考まで

https://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/kb/cq03240539.html 

インストール台数に制限がなく、認証は2台まで同時に行え、同時利用はできない、というのが前提になります。

初期化しても通常は再度認証を行うだけですので、契約が継続していることとOSバージョンに問題がない限りはソフトが使えなくなる、ということはありません。

2台目のコンピューターで利用する方法（Creative Cloud）

ちなみにデスクトップアプリが認証を管理しているものですし、ログインやデスクトップアプリの更新の際には初期化メッセージが出ることはありますが、それはデスクトップアプリが何かの理由で処理化処理をしているだけであって、インストール済みソフトまでは通常は影響しません。

「Illustratorと連携していた他のアカウントでログイン」という状況がよく分かりませんが、CCのデスクトップアプリケーションで「ログアウト」を選んだということでしょうか？　あるいは、PCを初期化して新しくインストールされたとか……

いずれの場合でも、契約していたアカウントでログインすれば契約期間内であれば再度利用できるはずです。

CCの契約を行ったAdobe IDで再度ログインをお試しください。