グループ内のオブジェクトを基準にグループ全体のサイズを変更したい

パスの実態は星形だけにして、青い背景（長方形）はアピアランスで作成するといいですよ。

新規塗り作成、

スタイライズ→形状に変換→長方形

　ここでは◯mm追加は0のままにして、

変形の効果を追加して比率入力で大きくしてください。

ルーラー（定規）と変形パネルの示す値を見比べてもらうとわかるでしょう。星型のサイズで表示されています。

留意点として、環境設定 > 一般 > プレビュー境界を使用 のチェックを外して運用する必要があります。

グループのバウンズは含むオブジェクト全てのバウンズとなります。提示された状態であれば外側の方形がグループのバウンズとなるために星型をサイズの基準として参照できません。
やるとすれば星型を想定したサイズになるように拡大縮小ツールでの数値を求めその比率で全体を拡大または縮小するといった方法か、ガイドを利用して任意の図形のアンカーポイントを基準に拡大縮小を行うなどが考えられます。