パッケージした際のリンク画像の名前が勝手に変わる

本Illustratorコミュニティの上位案内のほうにもスタッフの方によって現状の問題がまとめられており、改善時には更新されます。

monokanoさんの仰るように、新バージョンが出たての時には様々な問題が出ることが多いので、しばらくはひとつ前のバージョンで利用されるか、問題点を理解して運用する（今回の場合はリネーム対処するなど）ことなどで対応しましょう。

パッケージすると拡張子がおかしくなる不具合

↑ すでに同様の報告があり、UserVoiceにも改善要望が建っていますので、投票をどうぞ ↓

パッケージで拡張子が追加される Packaged PSD links get their extensions doubled

2023 v27.0 はリリースされたばかりで、この他にも致命的なバグが判明しています。

Illustratorは近年、メジャーバージョンアップ直後は致命的なバグがある可能性がかなり高い傾向があり、今回もそれに該当してしまいました。

2022 v26 で作業することを強くおすすめします。