ライセンス認証の失敗

Windows 7自体がサポート終了して何年も経過してますし、ネット接続そのものががリスクでしかないところです。

またWindows 7用のデスクトップアプリケーションはバージョンが相当に古いため、認証としての通信仕様も適合しないからではないでしょうか。
そうでなくても情報リスク漏洩を考慮して、古い環境との通信を遮断する傾向が一般的なネットサービスでは大半になっています。
 

またCC 2015においてのシリアル認証は法人ライセンスの特別提供だったとは思いますので、通常は利用しないものとなっていますし、それ自体の提供も現在は終了しています（CC 2019より廃止されています）。
よって本当にそれを利用しているとしたら所属法人内のシステム管理者など、然る先にご相談、ということになります。

いずれにしても環境の見直しは必須といえるところになってしまいます。

このあたり、どこか参考になりますか？

https://helpx.adobe.com/jp/download-install/apps/licensing-activation/serial-number-redemption-code/creative-cloud-apps-ask-serial-number.html

CC2015もサブスクなんで購入ということにはならないはずなんですけど、アカウントページにログインして契約状況はどうなっているか確認しましたか？