peruriman さん、こんにちは。
Illustratorでは、レイヤー上にあるオブジェクトを選択する時にレイヤーパネルの「ターゲットコラム(レイヤー端の丸いアイコン)」をクリックします。
(※レイヤーを普通にクリックしても、オブジェクトは選択されないのです。あるあるです。)
くわしくは、次のURLの「レイヤーパネルの概要」を確認ください。
●Illustrator でレイヤーを使用する方法
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/using/layers.html
また、選択しているオブジェクトの前に貼り付けるメニューが「編集/前面へペースト」です。
●Illustrator でオブジェクトを移動、整列、分布させる方法
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/using/moving-aligning-distributing-objects.html
これらを組み合わせれば、レイヤーパネルで挿入位置のレイヤーを選択して、その上にペーストができます。

- コピー元のレイヤーのターゲットコラム〇をクリックして選択、カット([ctrl]([command])+[X]キー)
- コピー先のレイヤーをターゲットコラム〇をクリックして選択、前面にペースト([ctrl]([command])+[F]キー)
という操作になります。
操作のヒントとなりましたら幸いです。
※このコミュニティには、有識者がたくさんいらっしゃるので、もっと効率のいい方法もあるかもしれません。
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r360studio Kazue Mori 🦔
(執筆時間:15分)
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