入れ子になった図形の重なり部分の線

Windows7 SP1 64ビットでIllustrator CS6 16.0.3（パッケージ版）を使用しています。

次のような入れ子になった図を作成する場合、

今までは、ばらばらの部品を用意して重ね合わせていました。

ライブペイントという機能を知ったので、試したところ次のように線がはみ出てしまいました。

これは回避できるのでしょうか？ライブペイントで線の制御は難しいでしょうか？

ご教授いただけると幸いです。