円の中の指定された点を通過し、その円に内接する円の描き方

単純に大きな円の直径から小さな円の直径を引いた値をオフセットしてガイドにし小さな円のアンカーポイントをガイドに沿わせればよいのではないですか？
あとは小さな円を大きな円の中心を基準にして回転すれば大きな円の円周に沿って小さな円を配置可能です。
2つの円の直径が決まっている場合は任意の点全てが内接出来るわけではなく、内接する点は直径の差の分大きな円から離れた位置に分布します。

Yangon 101 さん、こんにちは。

回答ではないのですが、「こんなイメージ？」の確認です。

「「指定された点」を通過する別の円（小さな円）が描かれており、この小さな円が大きな円に内接」というのは、こんな感じでしょうか？

※このイメージの場合、「指定された点」の位置によって、「円の直径は指定」されていると考えてます。

「通過する」をどう捉えるのか？によってイメージが変わるので、手書きでもいいので、完成形のイメージを伝えてもらった方が正解に近づけそうです。

ちなみに、この図を書いたときは、あまり正確ではないのですが、大きな円の中心点、「指定された点」、大きな円の外周を結ぶ直線を作ってから、ごにょごにょして、小さな方の円の直径となる線を作り、それを通る小さな円を描きました。

（試行錯誤したので、工程を説明するのが難しく･･･。これが正解のイメージではないかもなので、ご容赦ください）

以上、解決のヒントに繋がりますと幸いです。

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r360studio Kazue Mori 🦔
（執筆時間：23分）
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これは完成形がどうなるのか、などがあるわけではないのでしょうか。

ロゴの制作だとしても、他にも条件等はありそうなのと同時に、どちらかというとその指示・指定された方に確認されるべき話のような気がします。

これは数学の証明問題か何かですか？

> 大きな円は直径13mm、小さな円は直径8mm

とすると、「指定された点」というのが大きな円の中心だった場合、小さな円をどこに置こうが大きな円に内接した状態で「指定された点」を通過することは不可能だと思いますが（平面と仮定した場合です）。