新しいPCに元のadobeアカウントデータを移行したい場合どうすればいいですか？

Illustratorのバージョンと、移行先のOSバージョンは何でしょうか。

ソフトウェアの再インストールに関する質問だと思いますが、まずIllustratorのバージョンで異なります。

• CS6以下の永続ライセンスの場合：インストーラーを使ってインストール、シリアル番号入力、ライセンス認証を行います
• CS6以降のサブスクリプションの場合：デスクトップアプリケーションのインストールとその後アプリケーションのインストールをします
  Creative Cloud アプリケーションのダウンロードとインストール

なお、移行先のOSバージョン、特に永続ライセンス版のほうはそれについては十分注意が必要です。

また作成されたデータ自体の復帰はできません（CCのアセット保存であればそこから復旧はできますが）。