標準的に(追加なしで)使用可能な電子フォントと、その確認方法を教えてください。

本当に最小限、ということだと、monokanoさんの仰るように小塚フォントの一部など、ごくわずかなフォントだけが使える状態にはなっているのですが、通常はそれでは済まさず、Ten Aさんが仰るようにAdobe Fontsでのフォント追加を行っての利用が実質最低限になります。

かといっても、有償プランでのAdobe Fonts提供はすでに30000を超えているというのが公式見解です（こちらなどに書いてあります）。

もちろん、日本語フォントで文字セットが十分にあるものが多いか、という点は微妙ではあるのですが、それでもそれなりの数量が使えるのが実際です。

（ちなみにこちらのページにあるPDFで、日本語フォントの提供一覧はわかるようになってます）

なおライセンスとしての影響もあるので、こちらも参照しておくのがいいでしょう。

それでも不足する場合、一般的には各種サブスクリプションのフォントを追加するなどはできますし、逆に業務利用の方だとそういうケースが大半だとは思います。

クロスプラットフォームでどちらでも使えるフォントを知りたいのでしょうか？

Ten Aさんも触れていますが、Adobeは昔のようにアプリインストール時のフォントインストールはしていません。
ただし、アプリ内部にプログラムファイルの一部としてフォントが同梱されています。
日本語フォントなら「小塚ゴシック Pr6N-R」（日本語版のデフォルトフォント）の一択でしょう。

Illustratorのインストール時にバンドルされるフォントというのはありません。追加無しで利用できるのはOS付属のフォントだけです。
AdobeFontsのフォントならアクティベートボタンをクリックするだけで同期できますし、インストールされていない環境でもIllustratorからワンクリックで同期可能です。そういったものを利用されるとよいでしょう。