「現在のRGB作業用スペースと異なるカラープロファイルが埋め込まれています」という警告が出る。

CMYK→RGB変換は必要ないかと。既にRGBのデータになっているように見えます。

動画には、aiのまま配置するのでしょうか。それともいったん画像にしてからでしょうか。

※aiのまま貼る場合、保存時に埋め込まれたPDFが使われます。

動画で使用する…ということですので、編集中の動画の色域がどうなのかなど不確定要素があって、ここでどうすればいい…とはなかなか言えないかなと思います。ご自身で試して頂くしかないかな、と。

それぞれの選択肢の意味は、

・作業用のかわりに埋め込みを使用：

　　作成時のカラーで表示します。

　　埋め込みがAdobe RGBなので、RGBのG255のようなカラーが濃い緑色で表示されます。

・破棄

　　カラー設定で指定した作業用RGBを無理矢理当てて使い、色を表示します。見たところ作業用にsRGBを指定しているので、G255は黄緑になります。

（注意：カラーマネジメントしない、とは、ドキュメントとプロファイルを紐付けて運用しない、という意味で、表示自体は作業用RGBプロファイルが使われます。ですので、開いている時にカラー設定を変えると色が変わります）

開いて保存すると、そのとき見ている色でPDFが作られて、埋め込まれます。Premiere ProではこのPDFが使われます。

参考に動画に貼り込んで書き出したものからのキャプを載せます。Premiere Proの一般設定中で、GPUによるカラーマネジメントをオンにしています。

※オフだとまた変わります。

上：Adobe RGBプロファイルを持つIllustratorデータの表示

中：カラー設定のRGBがsRGBになっているIllustratorで、「埋め込まれたプロファイルを破棄」で開いて保存したaiをPremiere Proに置き、エンコードしたものをQuickTimeで表示しキャプチャ

下：「作業用スペースのかわりに埋め込みプロファイルを……」で開いて保存したaiをPremiere Proに置き、エンコードしたものをQTで表示しキャプチャ

動画の色域がsRGBより若干広かったため、Adobe RGBのまま貼り込んだ方が色再現は良くなっています。が、先述したように仕事内容によって変わります。

というわけで、お仕事内容や来たaiデータの出自とか、いろんな要素が絡むので、申し訳ないのですがなかなか「答え」は出せません。

ご自身で試してください。