角度はつきますが変形パネルで確認すると角度が0°と表示されます。

テキストは元々ネイティブデータ上にマトリクスを保持しているので単純な回転のみのものはスクリプトを使うと簡単に回転角を計算できます。

alert(Math.acos(app.selection[0].matrix.mValueA)/Math.PI*180)

CSの時代はもうあまり覚えてませんが、

「ものさしツール」で角度を測るのはどうでしょうか。

テキストオブジェクトを複製して、「■」を書き足してアウトライン化して、直線部分のポイントからポイントを測定すればいけるのじゃないでしょうか。

CS6で回転した角度情報を残すとしたら、アピアランスで対応するしかないでしょう。

いずれにしても10年前のバージョンですから、相応の期間利用されていると思いますがどうでしょうか。

※念のため調べたら、2015.3から回転時の数字保持になっていました。

CS6の頃はまだ回転角を保持できなかったように記憶しています。

あくまで現状から何度で回転したい時に入力するための欄でしかなかったかと。

近年バージョンでは便利になってますね

とりあえず回転をリセットしたいだけであれば、

テキストオブジェクトをコピーして、

新規テキストオブジェクトの入力時にペーストするという手があります。