ｃドライブの容量が多すぎて

旧バージョンのデータを新バージョンで開くことは可能です。

ただし体裁が変わる場合はありますから、そこを厭わないかどうか、という点になります。

どの程度の変化が起きるのかは、下記ページに用意されている、各アプリケーションの互換性ガイドブックが参考になるでしょう。

https://blogs.adobe.com/japan/design-printguide-2020/

どうしても作成バージョンで編集を続けるとした場合は、Ten Aさんの仰るように、ストレージ自体をクローン処理して大容量のストレージに換装する方法はあります。

その他、OS標準やフリーソフトなどでのディスククリーンアップや、Adobeアプリケーション以外の移動できるデータを外付けストレージなどに移動させて容量確保する方法はあります。

ただしPCの変更を行った場合は、結局は旧バージョンの入手は事実上困難なので（グループ版であればAdmin Consoleで認定バージョンの入手はできます）、ある程度割り切って対応することはいずれにしても求められるところです。

容量の問題というものはとても悩ましいものです。厳密に言うと、どのアプリケーションも新機能の追加などの影響で同じバージョン（CCレガシー等互換性があると謳われているもの）であってもIllustratorのバージョンによって若干の差異が存在します。ただ、データが大きく損なわれるかというとそういった事は有りません。しかし、DTP界隈では一文字のずれが致命傷になるケースも存在するためバージョンの相違に対して非常にナーバスな対応を行う必要があります。ここで、大きな問題となるのが去年よりポリシー変更によりCreativeCloudにおいても直近の２バージョンしか提供しないというAdobe社の方針転換です。これにより、普段利用しない旧バージョンをアンインストールしてしまうと、いざ、必要になった時にはもうそのバージョンは再インストール不可能となります。こういった状況から各バージョンを大切に保守していざという時に利用できるように保守しているユーザーも多いのです。
さて、ここで、残り少ないストレージ容量をどうするかということなのですが、ハードウェア的に増やす方法とソフトウェア的にごまかす方法があります。
ハードウェア的に対処するというのはHDDやSSDをより容量の大きなものに交換します。その際、cドライブのデータやアプリケーションはクローンコピーツールで複製します。もし、現状がHDDなら1TBのSSDとかに交換するとデータの読み書きの速度に関してもメリットは大きいでしょう。
ソフトウェア的に対処する場合、CCデスクトップアプリケーションのアプリ設定項目でインストール先を別のドライブに書き換えてしまう方法です。最も、この方法ではシステムドライブで読み書きされるテンポラリファイルまで移動出来ません。データの保存先の変更などをあわせて行うとｃドライブの空き容量をうまくマネージメントできるかもしれません。