100mm四方で作成したはずのデータが送信先では78mmになっている

根拠のない仮説ですが、違ったら放置してください。

100×100mmの長方形をトンボ付きで作成（トンボはアピアランス分割してオブジェクト化）

↓を入稿

先方、InDesignなどの台紙ドキュメントにそれを配置

↓100×100mmのフレームにおさまるよう自動で縮小

トンボごとで100×100にリサイズすると長方形部分は1辺あたり79.745mmになりました。

これに近いやりとりの齟齬が起きてたりしませんかね。

こんにちは。

先方がシール業者だとして…常日頃データを受けて処理しているのに、さすがに画面に定規当てたりプリントサイズで引っかかるとはちょっと考えにくいので、まず作成データの方をいろいろと確認させて頂けますか。

（※業者がとてもプロとは言えないようなことをしている、というのもままあるのですが、何が問題なのかを切り分けていくために必要ですので、ご協力ください）

いろいろと情報を得たいので、以下、できるだけ教えてください。

1. ステッカーは正方形の仕上がりのものでしょうか？　絵柄に沿ってカット線を入れるような不定形のものではなく。
2. のりしろ、とは何を指していますか？切り取り線、つまりステッカーの仕上がりのサイズでしょうか？それとも100mm×100mmをフチ無しで仕上げるための、塗り足しのことでしょうか？
3. 100mm×100mmサイズいっぱいにデザインされていますか？それとも78mm程度の四角に収まってしまうようなデザインですか？
4. 100mm×100mmのサイズ指定はどうやって行っていますか？トンボを作ってですか、それとも100mmの矩形を残してですか

とりあえず、このあたりを教えてください。

宜しくお願いします。

まずは入稿先の先方様への確認として、Illustratorの画面のどの部分をみて78mm×78mmになっているのかを教えてもらうことが重要だと思います。（あるいは他の方がおっしゃっているようにプリントアウトした紙上の寸法かもしれません。）
Illustratorにはオブジェクトの寸法を表示する機能などが各所に備わっています。パネルや画面の出し方までしっかり聞いてみてください。

ご自身では100mm×100mmで作られているつもりでも、何か勘違いがあるのかもしれません。
あるいは先方が何か勘違いしているのかもしれません。

食い違っている両者（Tochi08さんと先方）の間で認識を共有することが大事です。

先方が言っているその「78ミリ」が何を計測した数値なのかがわからないと，原因はわからないです。

例えば，Tochi08さんが250×250ミリくらいのアートボードサイズでドキュメントを作成していて，先方が「用紙サイズに合わせる」の設定でA４用紙にプリントされたもの，あるいは単純に78％縮小してプリントされたものを測っていたりとか，Illustratorで100％表示した時の「モニタに表示された正方形」を定規で測っているとか，そんな想像しかできません。

横から失礼します。

そういう時には相手の環境や使用目的、使用デバイスの情報設定を調べておかないと、同じ内容が届かなくなります。

イラレのバージョンが同じ。

相手は全く違うアプリで使用しているとか。

この手の大きさ違いは、以前はdpi のズレがあってよく起きていました。

MacとWindowsでもありましたが。

一番良いのは、基準のオブジェクトを相手と共有して、スケールがちゃんと届くようにしてから作業するのが良いと思います。

印刷もプリンタの設定で全く違うサイズになりますから。
一度このやり取りを行ってみてください。
よろしくお願いします。

先方でプリンターでプリントしたときに「用紙サイズに合わせる」とか設定されていて、自動的に縮小されてプリントしたものを測っているのかもしれませんね。