AdobeStockでダウンロードしたAIオブジェクトが背景透過で利用できない問題について質問です

アセットをダウンロードしてちょっとだけ試してみると…

こちらのように、グラデーションのスクリーンで馴染む明度の低いところを直近のカラーに置き換えて、その部分を不透明度0%に設定した上で書き出すと配置画像のように透明部分が適切に書き出されます。
ちょっと面倒くさいですけど、このあたりの処理はいくつかの手法が取れますので上手く使い分けると良いでしょう。

描画モードでの合成は対象オブジェクトが存在して初めて効果が出ます。

このままではPNGに書き出したところで意図した画像にはなりませんので、合成モードで処理している部分を何らかの透明処理におきかえるか、書き出した画像を配置先のアプリケーション上でオリジナルの合成モードと同じ設定する等の対応が必要になります。