CS6がインストールできない

まず根本的な話ですが、動作保証されているOSでのインストールでしょうか。

CS6の場合、OSごとに下記になります。

• Windows : XP, 7, 8.x
• Mac : 10.6-10.9

また動作保証内でも直接入力の場合、登録されているAdobe IDのアカウント管理から直接コピー＆ペースト、またはテキストエディタからのコピー＆ペーストでも確認を行ってみてください。

なおシリアル番号自体は再発行されることはありません。

CS6自体は2013年にはパッケージ版の販売が終了しており、テクニカルサポート自体は2014年頃には終了しています。

現状で残っているのはライセンス認証関連の措置だけですし、シリアル番号が適正であれば、再発行自体はあり得ないという話になります。