illustratorで任意のファイルを開いた後、一切操作を受け付けない事象について

トラブル系の質問の場合、ご使用の環境（OSのバージョンやアプリケーションのバージョン）を書かれたほうが良いです。

私もこのページのトラブルシューティングにある「おかしいなと思ったら…」の環境設定ファイルの再作成あたりが初手かなと思いますが、他の項目が有効なことも多いので確認してみてください。

ところで、新規ドキュメントでもアートボードが描画された直後から操作を受け付けなく感じですか？

まずは「環境設定のリセット」をお試しください。環境設定→一般の下部にリセットのボタンがあります。

こちらをクリック後、環境設定を閉じるとIllustratorが再起動して環境設定がリセットされます。

ちなみに、どんなファイルを開いても同じような状況になるのでしょうか？

特定のファイルだけであれば、ファイルが問題を抱えている可能性もあります。