illustratorで新規作成ができなくなりました。

ajabonさんのトラブルシューティングくらいしかやることはないと思います。

そこにもありますが、場合によっては異なるユーザーアカウントをOSのほうで作り、そちらでログインしてどうなるかもあります。

2022バージョンは通常であれば再インストールはできない（可能なのはグループ版以上で提供当時にAdmin Consoleでインストーラー入手している場合のみ）＋OS的にはAppleのセキュリティサポート的に終了して数年経過しているもの、という前提が今回の場合はありますので、確実な対処方法でいえば、環境の見直し、ということになってきます。

（ちなみにmacOS 12の最終は12.7.6なので、途中のバージョンで止めていることも少々疑問だったりします）

> 新規作成を押すと
Illustratorの環境設定「一般 > 以前の「新規ドキュメント」インターフェイスを使用」にチェックを入れて、メニュー「ファイル > 新規...」を選んでみるとどうでしょうか。

トラブルシューティングのはじめとして、環境設定のリセットは試す価値あります。

https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/troubleshoot-preference-issues.html

それと過去の類似事例がひとつ。参考になるかはわかりませんがいちおう。