illustrator2020が使えなくなった

解決できましたので、報告致します。
MacOSを10.13（High Sierra）から10.14（Mojave）にアップグレードしても、「Illustrator2020」は同じように立ち上がらず、原因はアプリケーションが壊れてしまったようです。
ご指摘あったように、10.14（Mojave）にしたおかげで「Illustrator2021」がインストールでき、普通に使用できるようおになりました。

起動できなくなったというのはどんな感じで起動できないのでしょうか。

もしアプリケーションが壊れてしまった、間違って削除してしまった（新しいバージョンをインストールする時、デフォルトで前のバージョンを削除するようになっているので、うっかりすると消してしまうことがあります）ということですと、現在、2020はもう新規インストールする方法のないバージョンですので、とりかえすことはできません。

2021以降をインストールして使うことになります。