Illustratorcs６をインストールしたい

bizzare_nさんの回答に補足しておきます。

macOS 10.15で動作保証されるAdobeアプリケーションのバージョンは、現時点では2020の最新バージョンに限られます。

それ以前のバージョンは動作保証されることは今後もないでしょう。

macOSの場合、サポート期間が短く、後方互換性も考慮されていないOSで、これはAppleのポリシーの問題です。

よってAdobe製品に限らず、新しいOSの利用にはそれに対応する新しいバージョンのアプリケーションが必ず要求されることになります。

CCをお使いでしょうか、それともパッケージでしょうか。

いずれにしても、インストールはできないのですが、理由として大きく2つの点があります。

・10.15では、32ビットアプリが動作しなくなったので、CS6は使えない。

　CS6の動作が保証されている環境は10.9までです。

では10.9が動く環境を用意したらCS6が使えるのかというと、使えません。

・CC（個人版）をお使いの場合、昨年5月のポリシー変更によって、インストールできるのは最新バージョンとその一つ前に制限されました。ですので、現在インストールできるのは2020と2019のみです。

・パッケージ版の場合はインストールできるように思われるかと思いますが、実は昨年秋の段階で、アップデータ配付がなされなくなっています。ですので、リリース直後のバグだらけのバージョンしかインストールできません。非常に危険ですので事実上使用できないのも同じです。

以上の点から、「できない」ということになります。

そのOSでIllustratorをお使いになるなら、CCを契約されて、2019もしくは2020を使われるしか手段はありません。