RGBでもCMYKでも色が正しく表示されない

#から始まるカラーコードはWeb用のものなので、RGBです。

少なくともCMYKカラーモードについてはRGB指定をしてもICCプロファイルに基づき強制変換されますから、多くの場合、色の変化は発生します。

また他の見本との比較でいえば、monokanoさんのご指摘と同様、ICCプロファイルを同一にしないと表現域は変わります。

同じRGBでも、Adobe RGBはかなり色域が広いですが、sRGBはそれよりも相当に狭いためです（参考）。

それとは別に気がかりなのは、macOS 13.0.1と古いことです。

Adobeアプリケーションの正式対応としての問題はあるにしても、そのバージョンですとOS自体の不具合も多いので、少なくとも現在の13.2.1にはするべきでしょう。

（それでもまだOSの不具合は全部修正されているわけではなかったりします）

> プロファイルは初期設定です。

これだけでは誰にも具体的な設定が伝わりません。

メニュー「編集 > カラー設定...」で、RGBは具体的に何が設定されていますか？

同じRGBでも「AdobeRGB」と「sRGB」とでは #C00002 の色味はかなり違うので。

・モニタの表示が正しくない（カラーマネジメントされていない）可能性はあるでしょうか。

・色見本はWeb上のものを同一PCのブラウザで確認しているのでしょうか。

・Illustratorのカラー設定はどうなっていますか。

OSなどの情報も欲しいところです。バージョンも、できればこまかい数字まで。

こちら参考にしてください。

質問するときの参考テンプレート

「色見本」をブラウザで見ているなら、ブラウザの情報（アプリ名）も必要となります。

手元でつくってみました。スクリーンショットをPhotoshopでWeb用に書き出ししたものです。sRGBに変換しています。

これと「色見本」で、見た目ちがいますか？