Typekitから同期したフォントが使えない

「確認」は具体的にどのようにしたのでしょうか。

もっとも確実でオススメの確認方法は、他のアプリ（Adobe以外でもなんでも）でそのフォントが使えるかどうかです。

他のアプリで使えるのに、Illustratorだけ使えない状態でしたら、下記のフォントがらみのメンテナンスを一通りしてください。

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 Illustrator CC）

おかしいなと思ったら（Windows 版 InDesign CC）

それでも解決しない場合などは、

• お使いのOSとそのバージョン
• Illustratorのバージョン

これを必ず明記してください。