同期を停止したい

Classic、ということであれば、環境設定のほうに同期設定はあります。

また、本来はデフォルトとしてはOFFですから、ONになっているということは何かの理由でそうしたということになると思います。

https://helpx.adobe.com/jp/lightroom-classic/help/lightroom-mobile-desktop-features.html#lr-cc-download-loc

ちなみにClassicではないLightroom CCはもともとクラウドストレージありきのものです。

（そのためにLightroomプランでは1TBストレージともいえます）

そちらの場合はこまめにファイルの管理を行うくらいしかないと思いますがどうでしょうか。

なお Lightroom Classic(us) から Lightroom Classicフォーラム (jp) に移動しました。