After EffectsからMedia Encorderへキューができない

非正規の方法自体が正常な動作ができなくなる、ということでもあるので、やむを得ない気がします。

お二人の回答もあるのですが、今後適正な導入のできないバージョンを業務で使うこと自体のリスクのほうが大きいのではないでしょうか。

その点はむしろ所属組織内できちんと話し合い、利用できるバージョンへ切り替えられた方が無難といえるところです。

（結局他の利用者の方も同じリスクを持ち合わせているという点があることも考えないといけないためです）

ちょっと遅いかもしれませんが、まず以下のダイレクトダウンロードより希望バージョンのインストーラーを入手し
https://prodesigntools.com/adobe-cc-2019-direct-download-links.html

その後、ある程度アップデータを当ててある他のPCからアプリケーションフォルダごとコピーしてきて入れ替えます。緊急避難的な対応ですが、CC2019のシステム側にインストールされる関連ファイルがインストールされますので手であれこれコピーするより稼働出来る可能性は高くなるのではないかと思います。

関連ファイルは複数のフォルダーにインストールされているので、手作業で修復は不足しているファイル名がわからないと無理だと思います。

After Effectsでレンダリングできるなら、QuickTimeのアニメーション形式または、ProRes4444で書き出してMediaEncoder 2020以降を使ってmp４などに変換しても時間的にそれほど変わらないと思います。

MediaEncoder2020から、GPUエンコードに対応しているので対象となるGPUを搭載しているPCなら2019と比べて数倍のスピードアップになります。

最新のMediaEncoderのインストールでも、設定を間違えると古いバージョンが削除されるので下記の文書を参考にしてください。

アプリケーションを Adobe Creative Cloud の最新リリースに更新する 

なお、法人向けのCreative Cloud エンタープライズ版に限り2019のインストールはできるようになっています。
Creative Cloud サポートポリシー