アンインストールするとプロジェクトは消えてしまいますか?

こんばんは、uudoonさん

最初にOSとそのバージョン（例；Windows 10 v21H1等）、Premiere Proのバージョン、Auditionのバージョンを教えてください。

＞これまでのプロジェクトは消えてしまうでしょうか？

プロジェクトファイルは消えません。保存したフォルダーに残っていますよ。

＞"オーディオオーディションで編集する"が押せないため一度アンインストールしたいです。

Premiere Proで映像クリップまたは音声クリップの上で右クリックし（Windowsの場合）、開いたコンテキストメニューから「Adobe Audition でクリップを編集」を選択できませんか。

選択出来れば、Auditionが音声ファイルを読み込んで編集可能状態で開きます。

念のためですが、Premiere ProとAuditionはいずれも最新バージョンになっているでしょうか、

現在の最新バージョンは、Premiere Pro ｖ15.4.1 と Adobe Audition v14.4 です。

または、メジャーバージョンが合っていれば大丈夫だと思いますが。Premiere Pro ｖ15.x と Adobe Audition v14.ｘ です。