サブスクリプションのステータスを確認できません

一番初めのエラーメッセージに書かれている、「Adobeサーバに接続できない」ことが根本の原因かと思います。

確認するべきこととしては、一旦すべてのセキュリティソフトをOFFにすることと（可能であれば一時的にアンインストール）、OSのファイヤーウォールの設定でAdobe製品からのアクセスを拒否しないようにするといったあたりかと思います。

（インストール～起動の過程で、OS側からAdobe製品から外部へのアクセスを許可するか否かのファイヤーウォールに関するウィンドウが出ませんでしたでしょうか？　今ご使用中のウィルス対策ソフトを無効にして試すと、OS側からのメッセージが出てくるかもしれません。）

Adobe.com/jp オンラインサービスに接続できない (https://helpx.adobe.com/jp/x-productkb/multi/troubleshoot-cant-connect-online-service.html) 

また、お使いのインターネット回線がご自宅か企業内LAN、学内LAN経由かなど、ネット環境にも影響を受けると思います（管理者によるアクセス制限の有無など）。

サポートに相談するのが一番良いと思うのですが、連休に入りAdobeのサポートが休みになりますので、とりあえずAdobe公式サイト内の情報から、できる部分から対策をお試しいただくと解決につながるかもしれません。

お早うございます、Karin5CBAさん

「Premiere Pro　サブスクリプションのステータスを確認できません」でインターネット検索しますと、幾つかヒットすると思います。

下記リンクもヒットした一つですが、参考にされたらいかがでしょうか。

【対処法】サブスクリプションのステータスを確認できませんを解決する３つの方法【Adobe Creative Cloud CC】 - デクマガ (dekunoboh.com)

購入する前に、体験版で利用もしくは事前にインストールされていたりなどはしなかったでしょうか？

虹色のアイコンでクリエイティブクラウドのデスクトップアプリが入っている場合、そちらのログインし直しを試してみては？

これはサポートに電話したほうがいいと思います。おそらくアカウントに何かの問題があって、それにPremiereの最低動作するハードウェアの確認したほうが良さそうですね。