テロップに入れていない文字や画像が映り込みます！

2018年4月リリースの最新版をお使いでしょうか。

私自身は時間が取れず検証していないのですが、PNGの素材を複数使用しているタイムラインで本来重なっていないテロップが重なって表示されるという現象が一部で出ているそうです。

この現象については記載がありませんが、公式にもPNGに関するアナウンスが出ています。

Premiere Pro CC 2018(12.1),Media Encoder CC 2018(12.1)で確認されている問題

テロップが重なる現象については、上記リンク先のようにPSDに変換することで改善されるかはわからないのですが、試す価値はあると思います。

大量にテロップがある場合、手作業で変更するのは大変かと思いますが、プロジェクトやテロップ素材のバックアップは必ずお取りいただいたうえで、Photoshopのバッチ機能で全てのPNGをPSDに変換し、Premiere Proのメディアの再リンクで拡張子を無視してPSDにつなぎなおすという手段も考えられるかと思います（私は未検証なので、この手順でうまくゆくか自信はありません……）。