プロマネの動画素材が抜けてしまう。

>ファイルの中にその動画素材は存在せず、

とのことですので、先方で送る段階ですでにそのファイルが入っていない状態であるか、そうでなければGoogleドライブでのやりとりの際に欠落している状況が考えられるかと思います。

まずは、

>自分に送る側の人のプロマネには入っているはずの動画素材が

この入っている「はず」の動画が本当に入っているか、先方に確認してみる必要があるように思います。

もし先方では間違いなく入っているようでしたら、プロジェクトマネージャーで書き出されたファイル一式を、zipアーカイブにしてからGoogleドライブに入れていただくようにするといかがでしょうか。

また、念のため先方のパソコンとご自身のパソコンのOSの種類も確認しておいた方が安全かと思います。

（MacとWindows間のやりとりでは、文字化けなどの問題が生じる可能性もありますので……。）