メディア処理中となり、動かなくなります。

プロジェクトファイルの出どころ次第でもあるのですが、Premiere Proのプロジェクトは開かずにPremiere Proのアプリを立ち上げていただき、「環境設定」の「メディア」にある「H.264/HEVC ハードウェアによる高速処理デコーディング……」という項目のチェックを外して（もしすでに外れていたら、チェックを入れて）再起動してからお試しいただくといかがでしょうか。

私自身の経験では、特定のスマートフォンを使用して撮影された素材で似た現象が起きたことがございました。このチェックを入れているとダメな素材と、外しているとダメな素材両方を経験しておりますため、少し悩ましい部分だと個人的には思っています。

【6/3追記】

過去の事例を確認していましたら、類似する症状の解決事例が見つかりましたので、リンクを貼ってみます。

「メディアを再リンク」が進まないバグ（Bug: “Relink Media” does not pr... - Adobe Community - 15274014