レンダラーにてGPU高速処理が選択出来ません

添付画像を拝見しますと、「高速処理」が選べる状況ではCUDAが選べる状況のようですね。

逆にOpenCLが表示されていないので、iGPUは無効化されているかと思います（無理に有効化する必要はないと思いますが……）。

お書きになられている通り、不安定な動作をしているようですので、なかなか原因がつかみにくいように思います。不具合が出るときに必ず立ち上げているソフトがあったり、何らかの異変とともに症状が現れるなど、些細なことでも症状が出るとき・出ないときそれぞれに共通していることなどが見つけられれば、解決のヒントになるかもしれません。

もしまだお試しになられていなければ、NVIDIAのドライバの「旧バージョン」も試す価値はあると思います。

また、「おかしいなと思ったら」のC.新規ユーザーアカウントでお試しいただくといかがでしょうか。

おかしいなと思ったら（Windows 版 Premiere Pro） (https://helpx.adobe.com/) 

Premiere Proの最新版でもダウグレードしても症状が出るとのことですので初期設定のクリアで直る類の問題である可能性は低いようにも思うのですが、もしお時間に余裕がございましたら、Adobe製品の完全アンインストール・再インストールもお試しいただく価値はあるかもしれません。

新いPCで初めてインストールしてから、すぐに不安定な状態になったのでしょうか？
まずは、環境設定を引き継がない設定でアンインストールして、再インストールしてみてはどうでしょう。

Premiereのメモリは、下記の条件をAdobeは推奨していますが、値は最小のRAM容量と判断した方が良いです。
デュアルチャネルメモリ：
HD メディアの場合は 16 GB の RAM
4K 以上の場合は 32 GB 以上

RAMを追加するなら16GB 2枚でも編集時のストレスは現状より少なくなると思います。

＜訂正＞

先の回答でスレッドあたり3〜4GBとしましたが、コアあたりの間違いでした。