動画のイラスト画像がMP4ファイルに書き出すと色が変化してしまう

原因はわかるのですが、文章だけで正確に説明できる自信が無いので、ざっくりと書いてみます。

ハイビジョンテレビ放送をはじめ、家庭用ビデオカメラやBlu-rayなどなど、ビデオの世界では「Rec. 709 (BT. 709)」という規格が用いられています。Premiere ProでHD解像度で編集・書き出しする際は、このRec. 709が標準となります。

それに対して、パソコンのディスプレイやデジカメなどの画像は、「sRGB」という規格が多く用いられています。

Rec.709とsRGBはそっくりな規格なのですが、ガンマ特性が少し違います。ですので、Rec. 709向けに制作した動画をsRGBのモニターにそのまま（無変換）で表示すると、ほんの少し明るく白っぽい映像に見えます。

Rec. 709からsRGBに変換しようとしますと、通常用いられている各色8bit（24bitカラー）では低輝度部分の変換で誤差が大きく出てしまい、ディテールが失われることと、両者の違いは致命的ではないので無視してもよいだろうということで、変換しないで表示させることが多いです（YouTubeは変換しないで表示しているようです）。

今回のケースでは、Premiere ProのカラーマネージメントがOFFになっていますので、編集中の映像はRec.709本来の見え方より少し白っぽく見えた状態です。

カラーマネージメントをONにしていただくと、少し色が濃く表示されると思います。

カラーマネージメントON/OFFどちらが適しているかの判断は、映像の用途に合わせて考えていただくのがよいと思います。

こちらの記事が参考になります。

カラーマネジメントが効果的な場合 

[追記]先ほど英語版へのリンクを張ったのですが、日本語版があったので日本語版へのリンクに書き換えました。 

テレビ放送やBlu-ray、テレビで視聴される可能性が高い配信作品の場合はカラーマネージメントONで、YouTube向けの編集であればOFFで、という感じです。

（テレビやBlu-ray向けの作品できちんと色調整するには、Rec.709に正確に対応した高価なモニターが必要になります。）

レンダラーとしてCUDAをお使いになっているようですので、問題なくカラーマネージメントが動作すると思います。

VLCはカラーマネージメントせずに表示しますので、カラーマネージメントOFFのPremiere Proとほぼ同じように表示されます。

MPC-HCについては詳しくないので推測ですが、おそらくカラーマネージメントして表示しているのだと思います。しかし別の理由もいくつか考えられるので、気になるようでしたらPremiere ProのカラーマネージメントONの状態と比較していただくとよいと思います。