取り込んでいる音楽をきれいにして書き出しています。

音楽CDから取り込んだいわゆるタグ情報のついた音声ファイルをPremiere Proで読み込んで、Premiere Proのエフェクトを使用して音を加工して書き出すという過程で、タグ情報を保持したままにしたい、ということですと、私の知る限りではできないと思います。

Adobe Auditionの波形編集ではタグを維持したまま書き出せると思いますので（私自身はタグ情報を活用していないので、完全に維持できるか否か未確認です）、一度お試しいただくといかがでしょうか。