書き出しをすると表示される時間が延びていきます。

今回の問題が該当するか否かは詳しい情報を調べてみないとわからないのですが、NVIDIA製のGPU（RTX5070や5090で報告がありました）を使用している環境で「書き出し中に止まってしまう」という症状が出ていました。

こちらのスレッドがそのうちの一つなのですが、現状では「 Game Readyドライバー581.42」で修正されているようです。

P: Premiere Pro Freeze During Export Using Hardwar... - Page 12 - Adobe Product Community - 15339364  

Premiere Proなどのクリエイティブ系のソフトではStudioドライバーの使用が推奨されていますが、上記リンク先によると修正されたStudioドライバーは10月14日（日本時間でいつになるかはわかりません）に公開されるようです。

一応念のため、お使いのNVIDIAのドライバのバージョンをお調べいただき、上記スレッドの内容に該当するようでしたら「 Game Readyドライバー581.42」もしくは「Studio ドライバー  573.22 または 572.83」を入れていただくことで回避できるかもしれません。

こんにちは、Radiant_Flutter6260 さん

①他にバックグラウンドで動いているアプリがあれば、閉じてみます。

②Premiere Proに割り当てるRAM量が少ない場合は増やしてみます。

「環境設定」の「メモリ」ペインで「他のアプリケーション用に確保するRAM」少なくして、Premiere Proに割り当てるRAM量を増やします。

＊「他のアプリケーション用に確保するRAM」量をあまり少なくしすぎると、システムの動きにも影響が出ますので、確認しながら行います。

③書き出しで、重い設定になっている。

・フレームサイズが3840×2160に設定されている。

⇒フレームサイズを1920×1080に変更し、すると映像は拡大されますので、すべての映像クリップの上で右クリックして「フレームに合わせる」を選択します。

・書き出し設定で、「ビットレート」、「フレームレート」が高くなっている。

⇒「ビットレート」、「フレームレート」を下げてみます。

・書き出し設定で、形式が「H.265」を使用している。

⇒「H.264」に変更してみます。

④キャッシュメモリがストレージの空き領域を圧迫しているかも知れません。

⇒Ctrl（windows）、command（macOS）キーを押しながらPremiere Proを起動し、開いた「オプションをリセット」ウィンドウで「メディアキャッシュファイルをクリア」にチェックを入れ「続行」をクリックします。

この後、プロジェクトファイルを開き書き出しを試してみます。