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こんにちは、corimmmさん

私の場合ですが、下図のようにフォルダーを時系列的に分類して作成し、保存しています。

例えば、「0208富士山登山」フォルダーには富士山登山に関係するファイルをすべて格納してあります。編集完了後、使用しなくなったらバックアップドライブに「0208富士山登山」フォルダーを移動します。または年単位で「2019年」フォルダーを移動すれば、1年分を移動できます。

「削除した場合にどうしてもこの表示が出てしまい、編集ができません。」
削除すると編集できないのでは必然となるので回避策はないと考えてください。

その上でなんですが「メディアをpc上にずっと置いておくことが嫌で、編集後にはpc上から削除したい」は同意見です。
あくまで自分の場合はですが以下の方法にて編集を行っています。

1、編集するプロジェクト事にフォルダを作成
2、該当するフォルダ内にPrのプロジェクトファイルや素材を保存
└この時フォルダ内は「Prj」「Asset」「Sound」など追加でフォルダを作り整理しております
3、編集に使用する素材はすべて本のフォルダ内から読み込むので、追加の素材も同フォルダに保存していく
4、編集が終了したらフォルダごと保存用のHDDへ移動し内部ストレージに空きを作る
└自分は一定年数保管するために移動しておりますが必要なければ削除すれば他の素材には影響しません

参照元になるメディアファイルを削除してしまっては編集する事が出来なくなってしまいますので、削除するのではなく外付けHDD(SSD)などのストレージ、もしくはクラウドにコピーした上で元の素材を削除してはいかがでしょうか？

また、メディアファイルもいろんな所に散在していると、どのファイルを使用したか把握できなくなりますので、プロジェクトファイルを保存するフォルダを作成してその直下のフォルダでまとめておくとコピー漏れなども防げると思います。

そもそも外付けHDD(SSD)に直接メディアファイルを保存して編集したほうが手間が無いので多くの編集者はそのようにしています。

その場合USB 3.1 Gen 1(5Gbps)で接続するストレージだと転送速度がネックになる場合があるのでUSB 3.1 Gen 2(10Gbps)や、Thunderbolt3などで接続できるものを選ぶと良いですね。

編集後のデータはいつまで保管しておくのかは人によって様々なので仕事で編集を請け負う際には予めポリシーを定めておいて明示しておくと安全でしょう。

私は５年は編集データや素材を保管しておくようにしています。