語間を削除すると映像と音声でカットの位置がずれてしまう

添付していただいた画像を拝見しますと、シーケンス（タイムライン）の時間表示が「オーディオユニット時間」になっているように見受けられます。

私自身、Premiere Proの内部的な仕様までは存じ上げませんが、オーディオユニット時間の表示になっている場合、おっしゃるような挙動になり隙間が生じることが多々あります。

（1フレ未満でのカット処理を行うために、映像の編集点に不整合が出ているのだと想像しています）

「オーディオユニット時間で表示」のチェックを外した状態で語間削除を行っていただくと改善されませんでしょうか。

【追記】

すでに隙間が空いている部分は、オーディオユニット時間のチェックを外してもそのままですので、手動で修正の必要があります。