Premier pro2020が開けません。

私は最近のMac事情に明るくないので詳しい方から返信がつくことを期待するのですが、おそらくこの画面の設定のことではないかな？と、思います。

ただ、おっしゃるように過去に似たご投稿がございまして（今すぐには見つけられなかったのでうろ覚えなのですが）、この設定だけではダメだったかもしれません。

「Public」ディレクトリは、日本語環境では表示上カタカナで「パブリック」となっていると思います。

【追記】

ようやく以前の投稿を見つけました。

Premire Pro 2020 開くことができない 

先ほど私が返信した内容は解決の役には立たないようです……。

改めて確認してみますと、共有設定にある「<ユーザー名>のパブリックフォルダ」の部分で読み書きが可能になっているか否かという問題なのかもしれません。

その部分も設定ができない場合には、例えば何かしらの事情（ディスクの空きを増やすなど）でユーザーディレクトリ内のフォルダを削除なさったりといった可能性が出てくるかもしれません。そうなりますと、Premiere Proの問題というよりmacOS側の問題になってくるかもしれません。

もし問題が解決しない場合、下記リンク先の「C」をお試しいただくといかがでしょうか。

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 Premiere Pro CC） 

※本来はAから順に確認して試す方が良いです。