ご推察通り、異なるメジャーバージョンであることが原因かと思います。
>開くには自分のPremierをアップデートする必要がありますか?
はい、先方から送られてきたv26.xのプロジェクトを正しく開くためには、お手元の環境にてアップデートの必要があります。ただ、その際にPremiere Pro 25.5.0を残しておくことができますので、今現在作業なさっている別のプロジェクトは、引き続きPremiere Pro v25.5.0をお使いいただくことは可能です。
通常、新しいバージョンをインストールしても旧バージョンに大きなトラブルが起きることは無いのですが、まれに新バージョンのインストールをきっかけに不具合が発生するといったこともありますので、今作業途中のプロジェクトの納品のタイミングや時間的な余裕などを加味して頂きつつ、作業して頂くタイミングを決めていただくとよいのではないかなと思います。
また、作業途中のプロジェクトがPremiereのアップデートで消えることは基本的には無いのですが、素材やプロジェクトファイルのバックアップはとっていただいた方が安心かと思います。
(バックアップについては、保存しているストレージやパソコンの故障などに備えて、常にこまめに取っておくことが基本になると思います。)
【2/17 12:48 追記】
すみません、返信時に「mac 使用26.3(25D125)」の「26」の部分をPremiereのバージョンと誤認していたのですが、「(25D125)」と書かれているのでmacOSのバージョンのことですね。
まだ返信してから数分しか経っていないのでなのでお読みになられていないとは思うのですが、内容は消さずに追記の形で補足いたします。
そうなりますと、Premiere (Pro)のバージョン違いが原因か否か確認&バージョンをそろえて作業するためには先方のPremiere (Pro)のバージョン確認が必要になるのですが、ひとまずほかの可能性も含め原因の切り分けのため、今お手元でプロジェクトを開いた際に出てくるエラーメッセージの内容のお書き添えいただくかスクリーンショットを貼っていただくことは可能でしょうか?