２台同時使用できる

個人版の場合、同時に2台ログインできる仕様ですが、2台同時に使用することは認められていません。一度に使用できるのは1台のみです。

Creative Cloud サブスクリプションは何台のコンピューターで使用できますか? 

ですので、2台で同時にPremiere proなどを立ち上げてご使用いただくことは認められていませんが、ログイン自体は2台同時にできるので、状態としては特に心配していただく必要はないです。

以前のパソコンでAdobe製品を使用しないのであれば、ログアウトしておいた方が良いと思います。