H.264ではなくMPEG-4コーデックの.mp4を書き出したい

映像初心者です。
Premiere Pro 2020を使っています。

「.mp4形式」を指定されて納品したところ、再生できないと言われてしまいました。

いろいろ検索している感じで、コーデックの問題なのかなと思ってきたのですが、書き出しの設定が全くわかりません。

現在問題なく映せている動画があるとのことでサンプルをもらったところ、わかりやすかった差はコーデックで、私が書き出したのはH.264、先方の動画はMPEG-4となっていました。

同じ設定を書き出して先方に試してもらいたいのですが、書き出し設定で.mp4になる選択肢がH.264だけで、ビデオコーデックを選べずに困っております。
どう書き出せば同じ設定にできるのでしょうか？