電子署名をしてもらった後のPDFデータに「青文字の氏名や時間」が表示されないようにするには？

そういった需要がある場合は署名を依頼する際に「署名ブロック」を使わずに「署名」のみを配置します。署名後に各項目を変更することはできませんので、今回のケースでは再度署名を顧客にお願いするしかない状況です。

署名に関する表示ですが、これは公的にも有効になるドキュメントに関する表示ですからこれらの情報が無いと成り立たないものです。
例えば、契約書で言うと双方が署名して印鑑を押したりするわけですが、この署名と捺印にあたるもので、あとからどのようなものが署名したのかを確認する為のものです。表示されているサイン自体はシャチハタのスタンプを押した程度の意味合いしかありません。また，契約書のような書類は双方が保管し一般に公開するものではありませんからドキュメントやアカウントの管理さえしっかり行えば（契約書のような書類が流出すること自体が大きな問題です）名前が表記されていても問題になることはないでしょう。