画像のアップロード中からOCR処理に移行しない。

他の方の投稿に割り込んでいる状態で、細かい状況が全く分かりませんから一般論として答えます。

iOSの場合、出来る事は限られています。考えられるのは回線が不安定とか、iPhone自体が不安定である可能性ぐらいで、iPhoneをリカバリーして確認するぐらいしかやれる事は無いです。

クラウドとの接続が不安定になっているのかもしれません。歯車マークをタップして表示されるアカウントから一旦ログアウトし、再度ログインしてみると動きませんか？
それでだめなら、設定やアプリケーション自体が不調をきたしている可能性があります。
設定→一般→iPhone（iPad）ストレージ→Adobe ScanとたどってAppを取り除くを実行し、iPhone（iPad）を再起動します。その後Adobe Scanを再度インストールして状況を確認します。この手順ではアプリケーション以外のデータや設定は削除されません。
Appを取り除くで効果が出ない場合はAppを削除を選んで設定及び既存のデータもろとも削除した上で再度インストールします。この作業ではドキュメントも失われますので既存のドキュメントなどは必ずバックアップを取っておいてください。